放送大学学習のメモ

以前にも確率・統計の参考書を紹介したことがありますが、今回はそれとは違う参考書を紹介したいと思います。
前にも書いたとおり、確率・統計には対象によってさまざまなレベルのものがあります。私が紹介するのは、基本的には「初めて学ぶ人」用です。こういったレベルの本は、既習者や上級者にバカにされることがよくあるのですが、初めて学ぶにはちょうどいいと思います。特に放送大学の学生は独習なので、こういった類の本のほうが向いているような気がします。

今回私がお勧めしたいのはこの本です。

スバラシク実力がつくと評判の確率統計キャンパス・ゼミマセマ出版社馬場 敬之, 久池井 茂このアイテムの詳細を見る

タイトルはなんだか胡散臭い感じですが、最低限のことは書いてあるので、この本を何度も繰り返せば、中級程度の本を読める基盤ができると思います。
勉強する順番ですが、講義1（離散型確率分布）から講義4（ポアソン分布と正規分布）までを固めることがいいと思います。講義5以降はとりあえず置いておいて、講義4までをしっかり抑えることが重要です。もちろん、1回読めばいいというわけではなくて、何度も解きましょう。
講義4までが理解できたら、講義5・・・なんですが、講義5（カイ二乗分布、t分布、F分布）はそれほど細かくやる必要は無いと思います。カイ二乗分布、t分布、F分布というものがあって、どういった形をしているか、自由度というものがある、という知識を覚ええる程度でいいと思います。この辺は、こういった分布を使えることが大切で、厳密に理解する必要は無いと思います。
分布がどんなものがイメージできたら、講義6（データの整理）をさらっとやって、講義7（推定）と講義8（検定）をじっくりやる。
この本は講義8まであるのですが、講義5、6は浅く、残りは深くやるような計画が良いのではないかと思います。当然ながら、すべて深くやるのがベストですが、時間の関係上できないという人もいるので、効率的に行うためにはどこかを浅くする必要がありますからね。
畳み込み積分、大数の法則、中心極限定理を必ずしも深くやることは無いかもしれません。時間が無い人は、これらは内容だけ理解して、証明や、細かい計算は飛ばしてもいいと思います。個人的意見としては、面倒だとは思いますが、できるだけやった方がいいとは思います。

もう一つ面白そうな本があります。

マンガでわかる統計学オーム社高橋 信, トレンドプロこのアイテムの詳細を見る

これは、さらに初心者向けで、何の知識も無い人が読むような本です。この本は本屋でちょっとだけ見ただけなので、深いことは言えませんが、キャンパス・ゼミが難しく感じる人には合うのではないかと思います。ただ、萌え系なので、手に取るのは勇気がいると思いますが・・・。

確率・統計を勉強すると、最初は煩雑な計算ばかりで嫌になると思いますが、ある程度できるようになると非常に面白い分野です。私も勉強の途中で、まだまだ勉強しなくてはいけない人間なので偉そうなことは言えませんが、確率・統計の面白さは少しはわかっているつもりです。

注意！

確率・統計は微分や積分の計算がほとんどです。これらがわからない人は、微分・積分の勉強をしておくことをお勧めします。特に、部分積分や置換積分は確実に「使える」ようにしておいてください。