ウェーブレットと錯視 [雑記]
本日20時より、放送大学で特別授業「ウェーブレットと錯視」が放送されます。数学に興味のある人はもちろんですが、コンピュータに興味のある人にも向いていると思われます。といいつつ、私はウェーブレットに関してはあまり知識が無いのですが。
（8月8日に再放送があるので、見逃した方はそちらを）
新井仁之さんのサイト
（8月8日に再放送があるので、見逃した方はそちらを）
新井仁之さんのサイト
ベイズの定理 [雑記]
「確率・統計の基礎」の印刷教材20ページにある例題1.1をたいした計算もせずに説明したいと思います。必要な数学（算数）のレベルは、分数の掛け算と割り算ができることです。
AとBの二つの袋の中に赤と白の玉が5ずつ入っています。Aには赤が4個、白が1個。Bには赤が2個、白が3個。AとBを二分の一ずつの確率で選び、一つだけ玉を取り出します。これが赤であったら、選んだ袋がAであった確率はいくらかという問題です。
あらかじめ言っておきますが、厳密性は捨てているので、表現がよくないと思いますが、その辺はご容赦してください。
まずは視覚化して見てみましょう。
AとBは二分の一ずつなので、上のツリーの頭にその確率を加えてみます。
ここまで来れば答えが出たようなものです。赤を選ぶ確率は、4/10と2/10を加えた6/10です。一番右の上から一つ目と三つ目を足すだけです。そのうち、Aであった割合はいくらでしょうか。Aは4/10だったので、4/10割る6/10です。こんな感じになります。
もちろん、通分すれば2/3になります。印刷教材を見てください。答えが同じです。深く考えなくても、図で示せば簡単な計算でベイズの定理の問題を解くことができました。放送大学に限らず、ベイズの定理の問題は出題されやすいので、マスターしておきましょう。
補足ですが、最初の段階ではAを選ぶ確率は1/2でした。しかし、赤を選んだ後では2/3になっています。「玉を一つ取り出したら赤であった」という情報が入る前と後では確率が違うということに注目してください。情報を得る前の確率を事前確率、情報を得た後の確率を事後確率と呼びます。
AとBの二つの袋の中に赤と白の玉が5ずつ入っています。Aには赤が4個、白が1個。Bには赤が2個、白が3個。AとBを二分の一ずつの確率で選び、一つだけ玉を取り出します。これが赤であったら、選んだ袋がAであった確率はいくらかという問題です。
あらかじめ言っておきますが、厳密性は捨てているので、表現がよくないと思いますが、その辺はご容赦してください。
まずは視覚化して見てみましょう。
AとBは二分の一ずつなので、上のツリーの頭にその確率を加えてみます。
ここまで来れば答えが出たようなものです。赤を選ぶ確率は、4/10と2/10を加えた6/10です。一番右の上から一つ目と三つ目を足すだけです。そのうち、Aであった割合はいくらでしょうか。Aは4/10だったので、4/10割る6/10です。こんな感じになります。
もちろん、通分すれば2/3になります。印刷教材を見てください。答えが同じです。深く考えなくても、図で示せば簡単な計算でベイズの定理の問題を解くことができました。放送大学に限らず、ベイズの定理の問題は出題されやすいので、マスターしておきましょう。
補足ですが、最初の段階ではAを選ぶ確率は1/2でした。しかし、赤を選んだ後では2/3になっています。「玉を一つ取り出したら赤であった」という情報が入る前と後では確率が違うということに注目してください。情報を得る前の確率を事前確率、情報を得た後の確率を事後確率と呼びます。
サイコロを2つ投げる問題 [雑記]
要望があったので、確率・統計の解法を載せたいと思います。そのままではなくて、簡単バージョンにしました。これでイメージをつかむことができたら、これよりも一段階難しい問題も解けるようになるはずです。
エレガントな解法をするつもりはありません。数学の初心者には、泥臭い解法のほうがわかりやすいと思ったからです。
【問題】
サイコロを2回投げます。1回目の目をX1、2回目の目をX2とします。
(1)X1＝X2となる確率を求めてください。
(2)X1＜X2となる確率を求めてください。
【解法】
世の中には四面体のサイコロや、二十面体のサイコロもありますが、問題で言っているサイコロは普段見慣れている六面体でしょうね。
こういった問題は難しく考えずに数えてしまうのが一番です。ブサイクなやり方ですが・・・。
ではサイコロを投げてみましょう。1回目は6通りの目が出ます。当たり前です。サイコロは1から6までしかないですから。次に2回目ですが、これも6通りです。
1回目と2回目の出た目を(1回目,2回目)という風に書いてみましょう。
(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
合計で36通りです。
では(1)を求めてみましょう。X1=X2となる確率ですが、1回目と2回目が同じ目になる回数は何回かわかればいいというだけのことです。つまり、(1,1) (2,2) (3,3) (4,4) (5,5) (6,6)の6通りです。これだけのことです。
確率は6/36=1/6となります。
次に(2)ですが、これも数えてしまえばいいだけです。
X1＜X2と書くと難しい感じも受けますが、2回目のサイコロの目が1回目よりも大きい回数を求めるだけの話です。ちょっとややこしそうですが、とりあえず書いてみましょう。
・1回目に1が出たケース
(1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)の5通りです。
・1回目に2が出たケース
(2,3) (2,4) (2,5) (2,6)の4通りです。
・1回目に3が出たケース
(3,4) (3,5) (3,6)の3通りです。
・1回目に4が出たケース
(4,5) (4,6)の2通りです。
・1回目に5が出たケース
(5,6)の1通りしかありません。
・1回目に6が出たケース
サイコロの目は6までしかないので、2回目に6よりも大きな数が出ることはありえません。つまり0回です。
X1＜X2になるケースをすべて足すと15通りになります。これを36で割ると、X1＜X2の確率が求まります。計算は皆さん各自してみてくださいね。
【ポイント】
この類の問題は、単位認定試験で一問出題されるようです。出題されるのはサイコロが3つのケースや、もう少し条件の異なるケースですが、数えれば答えは出るので、焦らないで下さいね。
エレガントな解法をするつもりはありません。数学の初心者には、泥臭い解法のほうがわかりやすいと思ったからです。
【問題】
サイコロを2回投げます。1回目の目をX1、2回目の目をX2とします。
(1)X1＝X2となる確率を求めてください。
(2)X1＜X2となる確率を求めてください。
【解法】
世の中には四面体のサイコロや、二十面体のサイコロもありますが、問題で言っているサイコロは普段見慣れている六面体でしょうね。
こういった問題は難しく考えずに数えてしまうのが一番です。ブサイクなやり方ですが・・・。
ではサイコロを投げてみましょう。1回目は6通りの目が出ます。当たり前です。サイコロは1から6までしかないですから。次に2回目ですが、これも6通りです。
1回目と2回目の出た目を(1回目,2回目)という風に書いてみましょう。
(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
合計で36通りです。
では(1)を求めてみましょう。X1=X2となる確率ですが、1回目と2回目が同じ目になる回数は何回かわかればいいというだけのことです。つまり、(1,1) (2,2) (3,3) (4,4) (5,5) (6,6)の6通りです。これだけのことです。
確率は6/36=1/6となります。
次に(2)ですが、これも数えてしまえばいいだけです。
X1＜X2と書くと難しい感じも受けますが、2回目のサイコロの目が1回目よりも大きい回数を求めるだけの話です。ちょっとややこしそうですが、とりあえず書いてみましょう。
・1回目に1が出たケース
(1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)の5通りです。
・1回目に2が出たケース
(2,3) (2,4) (2,5) (2,6)の4通りです。
・1回目に3が出たケース
(3,4) (3,5) (3,6)の3通りです。
・1回目に4が出たケース
(4,5) (4,6)の2通りです。
・1回目に5が出たケース
(5,6)の1通りしかありません。
・1回目に6が出たケース
サイコロの目は6までしかないので、2回目に6よりも大きな数が出ることはありえません。つまり0回です。
X1＜X2になるケースをすべて足すと15通りになります。これを36で割ると、X1＜X2の確率が求まります。計算は皆さん各自してみてくださいね。
【ポイント】
この類の問題は、単位認定試験で一問出題されるようです。出題されるのはサイコロが3つのケースや、もう少し条件の異なるケースですが、数えれば答えは出るので、焦らないで下さいね。
改訂版？ [雑記]
久しぶりの更新です。科目によっては多少古くなった情報もあるので、このサイトを改訂しようとは考えているんですが、なかなか時間がとれなくて・・・。。
数学に手こずっている人が多いようで、改訂版ではそれらを中心に書いてみようかなと考えています。内容としては、微分積分、線型代数、確率統計の3分野を中心にしてみようかと思っています。すべてをカバーするほどの時間は無いので、重要と思われる部分（試験に出やすいところ）だけをピックアップするといった感じで。
ただ、みなさんがどの辺で苦しんでいるのかわからないので、それらを教えてくれるとありがたいです。協力してくれる人は、こちらのページからメッセージを送ってください。メールアドレスは別に記入しなくて結構です。私からメールを送ることはありませんから、あっても無くても一緒なので。一応、名前（ハンドルネームで十分です）とメッセージだけ書いてくれれば良いです。
簡単なルールとして、単位認定試験の答えを教えてくださいというのは無しです。また、すべてのメッセージに対して記事を書くつもりは無いので、メッセージを送ったのに何で書かないんだというのも困ります。
数学に手こずっている人が多いようで、改訂版ではそれらを中心に書いてみようかなと考えています。内容としては、微分積分、線型代数、確率統計の3分野を中心にしてみようかと思っています。すべてをカバーするほどの時間は無いので、重要と思われる部分（試験に出やすいところ）だけをピックアップするといった感じで。
ただ、みなさんがどの辺で苦しんでいるのかわからないので、それらを教えてくれるとありがたいです。協力してくれる人は、こちらのページからメッセージを送ってください。メールアドレスは別に記入しなくて結構です。私からメールを送ることはありませんから、あっても無くても一緒なので。一応、名前（ハンドルネームで十分です）とメッセージだけ書いてくれれば良いです。
簡単なルールとして、単位認定試験の答えを教えてくださいというのは無しです。また、すべてのメッセージに対して記事を書くつもりは無いので、メッセージを送ったのに何で書かないんだというのも困ります。
振り返って [雑記]
どうやら、前の記事が100件目だったようです。そういえば、このブログを始めて二年が経とうとしています。日記を書いても三日も持たないこの私が二年も続けてこられたというのは奇跡に近いことだと思います。二年も続けてこれたのは、書かなくてはいけないという縛りがなかったことですね。書きたくないときは書かない。これが長続きのコツだと思います。一ヶ月に一つの記事しか書かないこともありました。
このサイトは役に立っているのかなあと自問自答することも何度かありました。でも、アクセス数が徐々に増え、見ている人は“少しはいる”ということに気付き、何とか続けてこられたと思います。
勉強をどうやったらいいのかと悩んでいる人に対して、私がしてきた（している）勉強法を提供できればいいかなというのが当初の目的でした。勉強の方法はいろいろあって、どれが一番いいのか一概には言えないと思うのですが、勉強法の選択肢の一つとして参考にして頂ければ幸いだと思っています。ただ、当初の目的とはかけ離れた記事もたくさんあり、有用と思われる勉強法も提供できていなかったなあと反省する部分も少なからずありました。
放送大学で一番刺激を受けたのは、高齢の方が一生懸命勉強している姿を面接授業で見かけた時です
。たくさん書き込みをしてある印刷教材が見えたときは、自分が情けなくなりました・・・。自分は若いし、今までたくさん勉強してきたので予習・復習なんかしなくてもわかる、という驕りみたいなものが見えてきたからです。では、本当にわかっているのかと言われれば、それは疑問で、“解ったつもりでいた”というのが真実かもしれません。
私の一番好きな数学についてもいろいろ書きたいことはありますが、それはまたに機会にします。ここですべて書いてしまったら、ネタがなくなってしまいます。
とりあえず、今年度の記事はこれが最後です。何らかの形でこのサイトを継続したいとは考えていますが、未だ思案中なので再開時期は不明です。不明といっても、数ヶ月先まではいかないと思います。時間に余裕があれば一ヵ月後くらいに何かの記事は書きたいと思っているので。
このサイトは役に立っているのかなあと自問自答することも何度かありました。でも、アクセス数が徐々に増え、見ている人は“少しはいる”ということに気付き、何とか続けてこられたと思います。
勉強をどうやったらいいのかと悩んでいる人に対して、私がしてきた（している）勉強法を提供できればいいかなというのが当初の目的でした。勉強の方法はいろいろあって、どれが一番いいのか一概には言えないと思うのですが、勉強法の選択肢の一つとして参考にして頂ければ幸いだと思っています。ただ、当初の目的とはかけ離れた記事もたくさんあり、有用と思われる勉強法も提供できていなかったなあと反省する部分も少なからずありました。
放送大学で一番刺激を受けたのは、高齢の方が一生懸命勉強している姿を面接授業で見かけた時です
。たくさん書き込みをしてある印刷教材が見えたときは、自分が情けなくなりました・・・。自分は若いし、今までたくさん勉強してきたので予習・復習なんかしなくてもわかる、という驕りみたいなものが見えてきたからです。では、本当にわかっているのかと言われれば、それは疑問で、“解ったつもりでいた”というのが真実かもしれません。
私の一番好きな数学についてもいろいろ書きたいことはありますが、それはまたに機会にします。ここですべて書いてしまったら、ネタがなくなってしまいます。
とりあえず、今年度の記事はこれが最後です。何らかの形でこのサイトを継続したいとは考えていますが、未だ思案中なので再開時期は不明です。不明といっても、数ヶ月先まではいかないと思います。時間に余裕があれば一ヵ月後くらいに何かの記事は書きたいと思っているので。
卒業決定 [雑記]
実は、ポストを見ても入っていなくて、「まさか！」と思っていたんですが、フタの部分に引っかかっていて、取り出し口からは見えない部分にありました。無駄な焦りでした。
速達。
中身。
速達。
中身。
今後はどうしよう [雑記]
私は（おそらく）今学期で卒業になるのですが、今後のサイトを続けるかどうか考え中です。まだ開講されている科目もあるので、４月になったとたん突然閉鎖という訳ではないですが、講義を履修する予定はないので、新規の記事はなくなるでしょう。
数学系の科目を独学で勉強するのは結構大変なので（他の科目も大変でしょうが）、勉強のガイド的なものでも書こうかなと考えてはいますが、４月以降は今までよりも忙しくなるので、書く時間があるかどうかは微妙なところです。
今後の方向性を決めかねているので、要望や意見があればアンケートのフォームから送ってください。
アンケート
数学系の科目を独学で勉強するのは結構大変なので（他の科目も大変でしょうが）、勉強のガイド的なものでも書こうかなと考えてはいますが、４月以降は今までよりも忙しくなるので、書く時間があるかどうかは微妙なところです。
今後の方向性を決めかねているので、要望や意見があればアンケートのフォームから送ってください。
アンケート
履修ガイド（数学編） [雑記]
数学系で初めに履修するのは「初等微分積分学（2006年度からは初歩からの微積分）」ですね。高校の復習といった内容でしょう。次は「線型代数入門」だと思いますが、講義は結構難しく、論理や集合、代数学なども含んでます。講義は難しくても、試験はそれほど難しくないので単位を取ること自体は苦痛ではないでしょう。
コンピュータがどんなところで使われているかを知るために、基幹科目である「計算科学」もお薦めします。放送授業は、さまざまな研究者へのインタビューが中心で、結構楽しめます。印刷教材をじっくり読むというよりは、映像を楽しむということに重点を置いたほうがよい科目です。
確率論・統計学の科目は以前の記事でも書いたように入門レベルが二つあります。確率論・統計学というと、独立した分野と思われがちですが、微積分や線型代数などの科目を理解していないと式の導出に苦戦を強いられるので、放送大学に入学していきなり履修するのは結構大変だと思います。
専門科目で比較的簡単なものは、「多変数の微積分」「複素数と関数」「数学とコンピュータ」「数理モデルとカオス」でしょうね。
専門科目で難しいと思われる科目は「数学基礎論」「幾何入門」「現象の数理」「線型代数学」だと思います。特に「数学基礎論」は非常に高度で生涯教育の域を確実に超えている科目なので、数学に自信があるか、数学基礎論・数理論理学に興味がある人でないと罰ゲームのように感じるはずです。数学科でも通用する内容なので知的満足感は十分楽しめる科目です。
「幾何入門」は講義のレベル自体は学部１〜２年生程度なのですが、予備知識がないと理解するのが大変という感じです。
「現象の数理」は自然現象を数学的に分析する科目なので、数学の基礎ができていないと何も始まらない科目です。解析系の科目、例えば、「多変数の微積分」「数理モデルとカオス」などを履修していれば何とかついていけるとは思いますが、楽な科目ではないことは確かです。担当講師の岡本久さんのサイトに通信指導の模範解答があるので興味があればご覧ください。（試験もあんな感じで出題されます）
私は履修していませんが、「統計学とその応用」「計算力学」という科目もあります。「計算力学」は純粋な数学というよりは工学分野への応用なので、数学的基礎ができている段階で受けるべき科目です。「統計学とその応用」は内容だけを見ると“応用”という感じがあまりなく、確率論・統計学の復習のような感じです。多変量解析があるので一般科目の二つの科目よりは難しいのでしょう。
数学系科目に関しては過去の記事がいくつかあるのでそれも参考にしてみてください。
コンピュータがどんなところで使われているかを知るために、基幹科目である「計算科学」もお薦めします。放送授業は、さまざまな研究者へのインタビューが中心で、結構楽しめます。印刷教材をじっくり読むというよりは、映像を楽しむということに重点を置いたほうがよい科目です。
確率論・統計学の科目は以前の記事でも書いたように入門レベルが二つあります。確率論・統計学というと、独立した分野と思われがちですが、微積分や線型代数などの科目を理解していないと式の導出に苦戦を強いられるので、放送大学に入学していきなり履修するのは結構大変だと思います。
専門科目で比較的簡単なものは、「多変数の微積分」「複素数と関数」「数学とコンピュータ」「数理モデルとカオス」でしょうね。
専門科目で難しいと思われる科目は「数学基礎論」「幾何入門」「現象の数理」「線型代数学」だと思います。特に「数学基礎論」は非常に高度で生涯教育の域を確実に超えている科目なので、数学に自信があるか、数学基礎論・数理論理学に興味がある人でないと罰ゲームのように感じるはずです。数学科でも通用する内容なので知的満足感は十分楽しめる科目です。
「幾何入門」は講義のレベル自体は学部１〜２年生程度なのですが、予備知識がないと理解するのが大変という感じです。
「現象の数理」は自然現象を数学的に分析する科目なので、数学の基礎ができていないと何も始まらない科目です。解析系の科目、例えば、「多変数の微積分」「数理モデルとカオス」などを履修していれば何とかついていけるとは思いますが、楽な科目ではないことは確かです。担当講師の岡本久さんのサイトに通信指導の模範解答があるので興味があればご覧ください。（試験もあんな感じで出題されます）
私は履修していませんが、「統計学とその応用」「計算力学」という科目もあります。「計算力学」は純粋な数学というよりは工学分野への応用なので、数学的基礎ができている段階で受けるべき科目です。「統計学とその応用」は内容だけを見ると“応用”という感じがあまりなく、確率論・統計学の復習のような感じです。多変量解析があるので一般科目の二つの科目よりは難しいのでしょう。
数学系科目に関しては過去の記事がいくつかあるのでそれも参考にしてみてください。
履修ガイド（化学編） [雑記]
化学の第一歩は「基礎化学」ですが、新規開講科目なので難易度は不明。でも難しくはないでしょう。
次は専門科目になるのですが、一般科目と専門科目との差が結構あるみたいです。次も新規開講科目なので難易度は不明ですが「物質の科学・有機化学」なんかは専門科目の第一歩としてはいい科目だと思います。有機化学は分子量が大きいので構造式を覚えるのが大変です。初学者は敬遠してしまいがちな科目ですが、構造式を覚える必要はありません。メジャーな物質は当然覚えるんですが（勉強していれば自然と覚える）、官能基（ヒドロキシル基やアルデヒド基など）やエーテル結合やアミド結合などの結合の構造などの部分的な構造を覚えれば何とかなるので「構造式をたくさん覚えなくてはいけない！」と心配する必要はありません。
有機化学がわかれば、その解析方法を学ぶ「物質の科学・有機構造解析」もそれほど難しくはないでしょう。でも、試験は結構難しいらしいのでこれは回避してもいいかも。
化学を専攻する学生は１〜２年（場合によっては３年前期）のうちに、物理化学、有機化学、無機化学、分析化学などの基礎的な科目を徹底的に学びます。放送大学の場合、無機化学と分析化学に相当する科目がないのですが、物理化学の科目は充実しています。
量子化学を学ぶことができる科目はそのままの科目名である「量子化学」です。より細かい議論を学びたい人には「量子力学」という科目も履修するといいでしょう。
熱力学を扱っているのは「物質の科学・反応と物性」と「エネルギーと熱」です。もう少し拡げて「物性物理学入門」まで入れていいでしょう。
物理化学は難しいんですよね。私は前大学で学びましたが、正直言って、なんとなくしか理解していませんでしたね
（物理化学を勉強するときには偏微分が必要なので、履修前に勉強しておきましょう）
化学を専門的に学びたい人は物理化学関連の科目をたくさん履修することを薦めます。化学的な思考を身に着けるには一番向いている科目だからです。
逆に、教養としての化学を学びたい人には「基礎化学」＋「有機化学」ぐらいで十分とも思います。専門外の人が物理化学を学ぶのは負担大きいですから。あと、他専攻の専門科目で「食と健康」「食品の安全性を考える」「衣生活の科学」という科目があって、日常生活レベルで化学を実感できるので、興味があれば受けてみては。
次は専門科目になるのですが、一般科目と専門科目との差が結構あるみたいです。次も新規開講科目なので難易度は不明ですが「物質の科学・有機化学」なんかは専門科目の第一歩としてはいい科目だと思います。有機化学は分子量が大きいので構造式を覚えるのが大変です。初学者は敬遠してしまいがちな科目ですが、構造式を覚える必要はありません。メジャーな物質は当然覚えるんですが（勉強していれば自然と覚える）、官能基（ヒドロキシル基やアルデヒド基など）やエーテル結合やアミド結合などの結合の構造などの部分的な構造を覚えれば何とかなるので「構造式をたくさん覚えなくてはいけない！」と心配する必要はありません。
有機化学がわかれば、その解析方法を学ぶ「物質の科学・有機構造解析」もそれほど難しくはないでしょう。でも、試験は結構難しいらしいのでこれは回避してもいいかも。
化学を専攻する学生は１〜２年（場合によっては３年前期）のうちに、物理化学、有機化学、無機化学、分析化学などの基礎的な科目を徹底的に学びます。放送大学の場合、無機化学と分析化学に相当する科目がないのですが、物理化学の科目は充実しています。
量子化学を学ぶことができる科目はそのままの科目名である「量子化学」です。より細かい議論を学びたい人には「量子力学」という科目も履修するといいでしょう。
熱力学を扱っているのは「物質の科学・反応と物性」と「エネルギーと熱」です。もう少し拡げて「物性物理学入門」まで入れていいでしょう。
物理化学は難しいんですよね。私は前大学で学びましたが、正直言って、なんとなくしか理解していませんでしたね
（物理化学を勉強するときには偏微分が必要なので、履修前に勉強しておきましょう）
化学を専門的に学びたい人は物理化学関連の科目をたくさん履修することを薦めます。化学的な思考を身に着けるには一番向いている科目だからです。
逆に、教養としての化学を学びたい人には「基礎化学」＋「有機化学」ぐらいで十分とも思います。専門外の人が物理化学を学ぶのは負担大きいですから。あと、他専攻の専門科目で「食と健康」「食品の安全性を考える」「衣生活の科学」という科目があって、日常生活レベルで化学を実感できるので、興味があれば受けてみては。
履修ガイド（経済学編） [雑記]
経済学は、ミクロ経済学、マクロ経済学、計量経済学の三本柱が基本となります。放送大学で提供されているのはミクロとマクロだけです。この二つは「現代経済学」という科目名で提供されています。これらの分野は、学問分野というよりは「分析方法」「アプローチの仕方」と捉えたほうが初心者にはわかり易いかもしれません。
これらを使ってで労働や金融、国際経済、財政を分析します。つまり、ミクロやマクロ、計量を知らない段階で財政学、国際経済学を勉強してもあまり意味がないということになります。
経済学部では１〜２年生時に一般教養、微分積分、線型代数学、確率・統計学、ミクロ、マクロ、計量などを勉強し、３年になって労働経済学や国際経済学などの応用科目を勉強するカリキュラムが一般的でしょうか。大学によって多少の差はありますが。
放送大学の科目であれば「経済学入門」→「現代経済学」の順序ですね。その後に、「財政学」「金融論」「国際経済学」などの自分の興味ある分野を履修するのがいいと思います。私は経済学系の科目は「現代経済学」と「経済学史（閉講）」しか履修していないので、それ以外の科目のレベルはわからないのですが、現代経済学をすべて理解できるレベルにあれば他の科目を理解するのは問題ないと考えています。
「社会調査」「統計学入門」「確率・統計の基礎」と言う科目がありますが、もう少し深く経済学を勉強したい人、卒業研究で経済関係をやってみたいと思う人は是非履修しましょう。でも、３つとも履修する必要はないと思います。「統計学入門」と「確率・統計の基礎」は学問として統計学・確率を学ぶ科目で、「社会調査」は統計がどのように使われているかを学ぶ科目です。具体的な事例がある分「社会調査」の方が面白いかもしれませんが、数学的な説明が少ないので、わかりやすいかどうかは履修する人次第でしょうね。「社会調査」＋（「統計学入門」or「確率・統計の基礎」）というパターンがいいかもしませんね。
これらを使ってで労働や金融、国際経済、財政を分析します。つまり、ミクロやマクロ、計量を知らない段階で財政学、国際経済学を勉強してもあまり意味がないということになります。
経済学部では１〜２年生時に一般教養、微分積分、線型代数学、確率・統計学、ミクロ、マクロ、計量などを勉強し、３年になって労働経済学や国際経済学などの応用科目を勉強するカリキュラムが一般的でしょうか。大学によって多少の差はありますが。
放送大学の科目であれば「経済学入門」→「現代経済学」の順序ですね。その後に、「財政学」「金融論」「国際経済学」などの自分の興味ある分野を履修するのがいいと思います。私は経済学系の科目は「現代経済学」と「経済学史（閉講）」しか履修していないので、それ以外の科目のレベルはわからないのですが、現代経済学をすべて理解できるレベルにあれば他の科目を理解するのは問題ないと考えています。
「社会調査」「統計学入門」「確率・統計の基礎」と言う科目がありますが、もう少し深く経済学を勉強したい人、卒業研究で経済関係をやってみたいと思う人は是非履修しましょう。でも、３つとも履修する必要はないと思います。「統計学入門」と「確率・統計の基礎」は学問として統計学・確率を学ぶ科目で、「社会調査」は統計がどのように使われているかを学ぶ科目です。具体的な事例がある分「社会調査」の方が面白いかもしれませんが、数学的な説明が少ないので、わかりやすいかどうかは履修する人次第でしょうね。「社会調査」＋（「統計学入門」or「確率・統計の基礎」）というパターンがいいかもしませんね。
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