動物の行動と生態 [専門科目（自然の理解）]
平成１７年度１学期の単位認定試験のキーワードです。
反射
自然淘汰
ＥＳＳ（進化的安定戦略）
群淘汰
性淘汰
雌雄の対立
雄の子育て
実効性比
レック繁殖
共進化
小規模社会
・・・など。他にもあるけど覚えているのはこれだけ。
この科目は持ち込み無しなので、勉強しないと解けません。通信指導とは違う問題が出題されるので、通信指導の復習だけでも解けません。
反射
自然淘汰
ＥＳＳ（進化的安定戦略）
群淘汰
性淘汰
雌雄の対立
雄の子育て
実効性比
レック繁殖
共進化
小規模社会
・・・など。他にもあるけど覚えているのはこれだけ。
この科目は持ち込み無しなので、勉強しないと解けません。通信指導とは違う問題が出題されるので、通信指導の復習だけでも解けません。
運動と力 [専門科目（自然の理解）]
平成１７年度１学期の単位認定試験のキーワードです。
放物運動
摩擦係数（静止、動）
単振動
等速円運動
角運動量
向心力
遠心力
コリオリ力
みかけの向心力
衝突
慣性モーメント
回転体の運動
放物運動
摩擦係数（静止、動）
単振動
等速円運動
角運動量
向心力
遠心力
コリオリ力
みかけの向心力
衝突
慣性モーメント
回転体の運動
線型代数学 [専門科目（自然の理解）]
これはまともに取り組もうとするとキツイですね。
でも、全部理解できなくても単位は大丈夫です。通信指導と線形代数�供�'00）の過去問をしっかりやると意外にもあっさりと単位が取れるかもしれません。この科目は、内容は結構高度で、全てを理解するのは大変なんですが、単位を取得するだけなら簡単な部類だと思います。過去問は放送大学学生用ホームページにあります。
試験の形式は通信指導と同じです。（←私が受けた時は）
数問の選択問題と、一問の記述問題。私が受けたときには、記述にジョルダン標準形が出題されました。
試験対策なんですが、上に書いてあるように、過去問と通信指導を復習しましょう。選択問題はそこから出るはずです。
記述問題は、対角化とジョルダン標準形をやっておけばいいと思います。やっておくべき問題は、対角化だと、p185の例8.3とp187の例8.4とかですね。固有値が重解のケースもやっておきましょう。これはp192の例8.5です。p200の復習問題ではA-2、B-4,6,7,10のような基本的な問題をやっておけば対角化に関しては十分。
ジョルダン標準形はp262の例12.1、p296の例13.5、p299の復習問題のB-3,4でしょうか。p307の例14.1も参考になるでしょうね。
ここでも書きましたが、定義や定理にこだわらず、解法を覚えることが先決です。解法パターンを覚えるまで何度も同じ問題を解けるようにしておく。例題を丸暗記するのが一番いいやり方だと思います。覚えるといっても、対角化とジョルダン標準形の２パターンを覚えるだけなので楽でしょ？
印刷教材がしっかりしているので、参考書を買う必要はないと思いますよ。しっかりしすぎていて、初心者にとってはどこが重要なのかわからなくなるということもあると思いますが。
でも、全部理解できなくても単位は大丈夫です。通信指導と線形代数�供�'00）の過去問をしっかりやると意外にもあっさりと単位が取れるかもしれません。この科目は、内容は結構高度で、全てを理解するのは大変なんですが、単位を取得するだけなら簡単な部類だと思います。過去問は放送大学学生用ホームページにあります。
試験の形式は通信指導と同じです。（←私が受けた時は）
数問の選択問題と、一問の記述問題。私が受けたときには、記述にジョルダン標準形が出題されました。
試験対策なんですが、上に書いてあるように、過去問と通信指導を復習しましょう。選択問題はそこから出るはずです。
記述問題は、対角化とジョルダン標準形をやっておけばいいと思います。やっておくべき問題は、対角化だと、p185の例8.3とp187の例8.4とかですね。固有値が重解のケースもやっておきましょう。これはp192の例8.5です。p200の復習問題ではA-2、B-4,6,7,10のような基本的な問題をやっておけば対角化に関しては十分。
ジョルダン標準形はp262の例12.1、p296の例13.5、p299の復習問題のB-3,4でしょうか。p307の例14.1も参考になるでしょうね。
ここでも書きましたが、定義や定理にこだわらず、解法を覚えることが先決です。解法パターンを覚えるまで何度も同じ問題を解けるようにしておく。例題を丸暗記するのが一番いいやり方だと思います。覚えるといっても、対角化とジョルダン標準形の２パターンを覚えるだけなので楽でしょ？
印刷教材がしっかりしているので、参考書を買う必要はないと思いますよ。しっかりしすぎていて、初心者にとってはどこが重要なのかわからなくなるということもあると思いますが。
幾何入門 [専門科目（自然の理解）]
幾何入門・・・。
確かに入門なんですけど、数学初心者向けの入門ではなくて、ある程度知識がある人に向けての入門・・・。
小学校で勉強したような三角形や四角形が出てくると思っている人がいると思いますが、そのイメージのまま履修登録をするとたぶん爆死します。
内容は、純粋な幾何というよりも、もっと広義な意味での幾何ですね。グラフ理論だったり、トポロジー、微分幾何学・・・といろいろな分野が混ざってます。個々のトピックは確かに面白いんですけど、予備知識がないときついですね。
「主な学習テーマ別の履修例」という冊子には幾何入門は共通科目の後に履修した方がいいような感じになっていますが、私の印象では最後に履修するのがベストだと思います。（数学基礎論とともに）
確かに入門なんですけど、数学初心者向けの入門ではなくて、ある程度知識がある人に向けての入門・・・。
小学校で勉強したような三角形や四角形が出てくると思っている人がいると思いますが、そのイメージのまま履修登録をするとたぶん爆死します。
内容は、純粋な幾何というよりも、もっと広義な意味での幾何ですね。グラフ理論だったり、トポロジー、微分幾何学・・・といろいろな分野が混ざってます。個々のトピックは確かに面白いんですけど、予備知識がないときついですね。
「主な学習テーマ別の履修例」という冊子には幾何入門は共通科目の後に履修した方がいいような感じになっていますが、私の印象では最後に履修するのがベストだと思います。（数学基礎論とともに）
進化する宇宙 [専門科目（自然の理解）]
平成１７年度１学期の単位認定試験のキーワードです。
１．宇宙の進化の全体的な流れ、インフレーション、非平衡、プランク時間、分化、熱平衡
２．ケプラーの第３法則、ビリアル定理、荷電粒子、シンクロトロン、光子
３．主系列星、太陽、エネルギー源、寿命
４．超新星爆発、中性子星、ブラックホール、鉄の光分解型
５．天の川銀河、ガリレオ、ハーシェル、カプタイン、シャプレイ、銀河円盤
６．ハッブル分類、楕円銀河、円盤銀河、スターバースト、エネルギー源、活動銀河中心核（AGN）
７．銀河群、銀河団、楕円銀河、S0銀河、ブッチャー・エムラー効果
８．フリードマン宇宙、アインシュタイン方程式、一様等方空間、宇宙原理、スケール因子、宇宙項、ハッブルの法則
９．ペンジャス、ウィルソン、予測、黒体放射、宇宙マイクロ波背景放射、宇宙の晴れ上がり、COBE（宇宙背景放射探査衛星）
１０．エントロピー増大の法則、エントロピーの捨て場
宇宙からの情報にも書きましたが、これも印刷教材持ち込み可能です。レベルも宇宙からの情報と同程度なので、どちらから始めても大丈夫です。両方同時に履修しても大丈夫です。勉強の仕方や試験対策も宇宙からの情報と同じですね。
１．宇宙の進化の全体的な流れ、インフレーション、非平衡、プランク時間、分化、熱平衡
２．ケプラーの第３法則、ビリアル定理、荷電粒子、シンクロトロン、光子
３．主系列星、太陽、エネルギー源、寿命
４．超新星爆発、中性子星、ブラックホール、鉄の光分解型
５．天の川銀河、ガリレオ、ハーシェル、カプタイン、シャプレイ、銀河円盤
６．ハッブル分類、楕円銀河、円盤銀河、スターバースト、エネルギー源、活動銀河中心核（AGN）
７．銀河群、銀河団、楕円銀河、S0銀河、ブッチャー・エムラー効果
８．フリードマン宇宙、アインシュタイン方程式、一様等方空間、宇宙原理、スケール因子、宇宙項、ハッブルの法則
９．ペンジャス、ウィルソン、予測、黒体放射、宇宙マイクロ波背景放射、宇宙の晴れ上がり、COBE（宇宙背景放射探査衛星）
１０．エントロピー増大の法則、エントロピーの捨て場
宇宙からの情報にも書きましたが、これも印刷教材持ち込み可能です。レベルも宇宙からの情報と同程度なので、どちらから始めても大丈夫です。両方同時に履修しても大丈夫です。勉強の仕方や試験対策も宇宙からの情報と同じですね。
宇宙からの情報 [専門科目（自然の理解）]
平成１７年度の単位認定試験のキーワードです。
１．分解能、ＳＮ比
２．黒体放射
３．望遠鏡
４．太陽系外惑星、ドップラー法、双極分子流、輝線の弱いおうし座Ｔ型星（WTTS）、
５．天の川宇宙、ガリレオ、ハーシェル、カプタイン、シャプレイ
６．観測の歴史、電波天文学、ジャンスキー、ライル卿、パラボラアンテナ、アルマ（ALMA）
７．分子雲、中世水素原子雲、メーザー、サブミリ波、宇宙背景放射
８．Ｘ線、大気の透過率、コリメーター、Ｘ線反射望遠鏡、特性Ｘ線
９．ガンマ線、シンチレーションカウンター、半導体検出器、パルサー、ブレーザー、ガンマ線バースト、カンガルー望遠鏡、エネルギー源
１０．ニュートリノ、超新星爆発1987A、TAMA300、
（スーパー）カミオカンデ（Kamiokande, Super-Kamiokande）
この科目は教科書が持ち込み可能なので、細かいことは気にせずに全体的な流れだけわかれば十分です。通信指導と似た問題が出題されるので、通信指導を復習しておきましょう。
専門科目の中では易しい方に入るでしょう。共通科目の「宇宙の変遷と科学」「宇宙とその歴史」が理解できれば簡単に単位は取得できると思います。「宇宙とその歴史」は担当講師も同じですし。
この「宇宙からの情報」と「進化する宇宙」はセットのような科目で、一方を履修していればもう一方も容易に理解できるような科目です。担当講師も同じで、試験の傾向も同じ。自然の理解を専攻している人にとってはおすすめの科目です。他専攻の人にとってもおすすめですね。ただ、専門用語が多いので、そういった用語に慣れてないと、何を言っているのかわからなくなる可能性もありますが、自然の理解の他の科目よりはましでしょう。
１．分解能、ＳＮ比
２．黒体放射
３．望遠鏡
４．太陽系外惑星、ドップラー法、双極分子流、輝線の弱いおうし座Ｔ型星（WTTS）、
５．天の川宇宙、ガリレオ、ハーシェル、カプタイン、シャプレイ
６．観測の歴史、電波天文学、ジャンスキー、ライル卿、パラボラアンテナ、アルマ（ALMA）
７．分子雲、中世水素原子雲、メーザー、サブミリ波、宇宙背景放射
８．Ｘ線、大気の透過率、コリメーター、Ｘ線反射望遠鏡、特性Ｘ線
９．ガンマ線、シンチレーションカウンター、半導体検出器、パルサー、ブレーザー、ガンマ線バースト、カンガルー望遠鏡、エネルギー源
１０．ニュートリノ、超新星爆発1987A、TAMA300、
（スーパー）カミオカンデ（Kamiokande, Super-Kamiokande）
この科目は教科書が持ち込み可能なので、細かいことは気にせずに全体的な流れだけわかれば十分です。通信指導と似た問題が出題されるので、通信指導を復習しておきましょう。
専門科目の中では易しい方に入るでしょう。共通科目の「宇宙の変遷と科学」「宇宙とその歴史」が理解できれば簡単に単位は取得できると思います。「宇宙とその歴史」は担当講師も同じですし。
この「宇宙からの情報」と「進化する宇宙」はセットのような科目で、一方を履修していればもう一方も容易に理解できるような科目です。担当講師も同じで、試験の傾向も同じ。自然の理解を専攻している人にとってはおすすめの科目です。他専攻の人にとってもおすすめですね。ただ、専門用語が多いので、そういった用語に慣れてないと、何を言っているのかわからなくなる可能性もありますが、自然の理解の他の科目よりはましでしょう。
物質の科学・有機高分子 [専門科目（自然の理解）]
平成16年度2学期単位認定試験の問題のいくつか。
・スチレンの重合
・ベンゼン＋臭素
・置換反応
・洗剤
・ヒドロキシルアミン
・生分解性プラスチック
・光ファイバーの透明度の計算（必要な数式などは問題に書いてある）
印刷教材の持込が可能なので、どこに何が書いてるか知っていれば、回答を見つけ出す事は簡単です。ただ、問題の反応がそのまま印刷教材に載っているわけではないのがあるので、索引からすべて見つけだせません。
特に重要だと思ったのは、第３〜４章の反応と第７〜８章の重合でしょうか。重合に関しては、分類が出来れば十分だと思います。第３章の置換反応は、印刷教材の反応がそのまま出題されるわけではないようなので、注意です。勿論、どちらもそうですが、印刷教材を持込できるので、暗記は不要です。
・スチレンの重合
・ベンゼン＋臭素
・置換反応
・洗剤
・ヒドロキシルアミン
・生分解性プラスチック
・光ファイバーの透明度の計算（必要な数式などは問題に書いてある）
印刷教材の持込が可能なので、どこに何が書いてるか知っていれば、回答を見つけ出す事は簡単です。ただ、問題の反応がそのまま印刷教材に載っているわけではないのがあるので、索引からすべて見つけだせません。
特に重要だと思ったのは、第３〜４章の反応と第７〜８章の重合でしょうか。重合に関しては、分類が出来れば十分だと思います。第３章の置換反応は、印刷教材の反応がそのまま出題されるわけではないようなので、注意です。勿論、どちらもそうですが、印刷教材を持込できるので、暗記は不要です。
現象の数理 [専門科目（自然の理解）]
平成16年度2学期の単位認定試験の問題。
１．平均曲率
２．アルキメデスの原理を説明する。
１．平均曲率
２．アルキメデスの原理を説明する。
複素数と関数 [専門科目（自然の理解）]
平成１６年度２学期の単位認定試験。
複素数の誕生、a+biの形にする、整数級、正則関数、線積分、鏡像、ラプラス変換など１０問。ラプラスは２問出ました。基本的な問題ばかりなので、深い理解がなくても解答できるでしょう。
同じ専門科目の多変数の微積分とどちらが難しいかという判断ですが、同程度でしょう。同じ講師が書いているので、印刷教材も同じような感じだし。
私はラジオは聞かずに、印刷教材だけで勉強しました。熊原教授の講義は（私にとっては）わかりにくいのですが、印刷教材は独習できるように書かれているので、わかりやすいです。多変数の微積分と同様、印刷教材をちゃんとやれば大丈夫でしょう。認定試験は章末の演習問題に似ているので、演習問題を解けるということを目標にすればいいと思います。
１〜５章、８章は最低でも理解したいですね。この章だけやっておけば認定試験は何とかなるでしょう。個人的には８章の複素積分が重要だと思います。微分も大切ですが、印刷教材のウェイトから考えると積分の議論の方が多い。
９章以降はちょっと難しいと思いますが、なんとなくわかる程度でいいでしょう。認定試験にラプラス変換が出ましたが、印刷教材を見れば解けるレベルでしたから。
全章理解するよりは中盤までの基本的な問題を中心に勉強したほうが効率的だと思います。
複数数に限らないのですが、私の勉強法としては、まず例題を解く。何度も解いて解法を覚える。練習問題なんかも解けるようになったら定理や定義を理解に入るという方法です。厳密性は後回しにして、「まず解ける」というのを第一段階の目標として、それができたら「なぜそうなるのか」と定義や定理まで遡って考えてみる。優秀な人は最初から厳密に定義や定理を議論するんでしょうが、そんな人は極一部でしょう。
参考文献ですが、印刷教材をちゃんと読めば理解できると思うので、特に必要ないと思います。印刷教材のレベルは大学１〜２年程度なので、これよりも易しい本はあまりないでしょう。（私の知る限り）
なっとくするシリーズからも一冊出ているのですが、なっとくシリーズはある程度理解している状態じゃないと難しいかもしれません。
複数の概念とかが全くわからないという人は高校の参考書が助けになるでしょう。大学の勉強のために、高校レベルの本を使うのは好きではないのですが、高校卒業から時間が経っていて忘れてしまった人や、履修していなかった人は読んでもいいかもしれません。中身は読んだことありませんが、複素数だけの本がいくつか出ているようです。
複素数の誕生、a+biの形にする、整数級、正則関数、線積分、鏡像、ラプラス変換など１０問。ラプラスは２問出ました。基本的な問題ばかりなので、深い理解がなくても解答できるでしょう。
同じ専門科目の多変数の微積分とどちらが難しいかという判断ですが、同程度でしょう。同じ講師が書いているので、印刷教材も同じような感じだし。
私はラジオは聞かずに、印刷教材だけで勉強しました。熊原教授の講義は（私にとっては）わかりにくいのですが、印刷教材は独習できるように書かれているので、わかりやすいです。多変数の微積分と同様、印刷教材をちゃんとやれば大丈夫でしょう。認定試験は章末の演習問題に似ているので、演習問題を解けるということを目標にすればいいと思います。
１〜５章、８章は最低でも理解したいですね。この章だけやっておけば認定試験は何とかなるでしょう。個人的には８章の複素積分が重要だと思います。微分も大切ですが、印刷教材のウェイトから考えると積分の議論の方が多い。
９章以降はちょっと難しいと思いますが、なんとなくわかる程度でいいでしょう。認定試験にラプラス変換が出ましたが、印刷教材を見れば解けるレベルでしたから。
全章理解するよりは中盤までの基本的な問題を中心に勉強したほうが効率的だと思います。
複数数に限らないのですが、私の勉強法としては、まず例題を解く。何度も解いて解法を覚える。練習問題なんかも解けるようになったら定理や定義を理解に入るという方法です。厳密性は後回しにして、「まず解ける」というのを第一段階の目標として、それができたら「なぜそうなるのか」と定義や定理まで遡って考えてみる。優秀な人は最初から厳密に定義や定理を議論するんでしょうが、そんな人は極一部でしょう。
参考文献ですが、印刷教材をちゃんと読めば理解できると思うので、特に必要ないと思います。印刷教材のレベルは大学１〜２年程度なので、これよりも易しい本はあまりないでしょう。（私の知る限り）
なっとくするシリーズからも一冊出ているのですが、なっとくシリーズはある程度理解している状態じゃないと難しいかもしれません。
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複数の概念とかが全くわからないという人は高校の参考書が助けになるでしょう。大学の勉強のために、高校レベルの本を使うのは好きではないのですが、高校卒業から時間が経っていて忘れてしまった人や、履修していなかった人は読んでもいいかもしれません。中身は読んだことありませんが、複素数だけの本がいくつか出ているようです。
 | 複素数と複素数平面が得意になる問題集駿台文庫このアイテムの詳細を見る |
 | 細野真宏の 複素数[複素数平面]が本当によくわかる本小学館このアイテムの詳細を見る |
数学基礎論 [専門科目（自然の理解）]
予想よりは易しめ。とはいえ、他の科目よりは難しいかも。とりあえず、通信指導問題のコツを。
一見難しそうだけど、印刷教材をよく読めば答えはわかるはず。問１の集合の問題は、印刷教材よりは放送授業の方が参考になります。放送授業そのままという感じですからね。
論理は真理表で真偽を確かめるということが大事です。常に真なのか偽なのかを考えると、意外に難しいと思っていた問題が解けたりします。真理表は印刷教材には書いていないので、ここに載せておきましょう。
¬Ａの真理表
Ａ ¬Ａ
Ｔ Ｆ
Ｆ Ｔ
Ａ∧Ｂの真理表
Ａ Ｂ Ａ∧Ｂ
Ｔ Ｔ Ｔ
Ｔ Ｆ Ｆ
Ｆ Ｔ Ｔ
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Ａ∨Ｂの真理表
Ａ Ｂ Ａ∨Ｂ
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Ａ⇒Ｂの真理表
Ａ Ｂ Ａ⇒Ｂ
Ｔ Ｔ Ｔ
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一見難しそうだけど、印刷教材をよく読めば答えはわかるはず。問１の集合の問題は、印刷教材よりは放送授業の方が参考になります。放送授業そのままという感じですからね。
論理は真理表で真偽を確かめるということが大事です。常に真なのか偽なのかを考えると、意外に難しいと思っていた問題が解けたりします。真理表は印刷教材には書いていないので、ここに載せておきましょう。
¬Ａの真理表
Ａ ¬Ａ
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Ａ∧Ｂの真理表
Ａ Ｂ Ａ∧Ｂ
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Ａ⇒Ｂの真理表
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